(本小題滿分14分)
已知函數(shù) 
(1)設(shè)處取得極值,且,求的值,并說(shuō)明是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn);
(2)求證:

(1);(2))

其中單調(diào)遞增
又∵由二分法知:

解析試題分析:(1)






(2)
又∵得:

其中單調(diào)遞增
又∵由二分法知:
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值;導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用;二分法。
點(diǎn)評(píng):此題主要考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件:極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0,但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)?疾榈闹R(shí)點(diǎn)比較全面,綜合性比較強(qiáng),是一道中檔題,也是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題。

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(本小題滿分12分)
某種產(chǎn)品投放市場(chǎng)以來(lái),通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,銷量t(單位:噸)與利潤(rùn)Q(單位:萬(wàn)元)的變化關(guān)系如右表,現(xiàn)給出三種函數(shù),,請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使它能合理描述產(chǎn)品利潤(rùn)Q與銷量t的變化,求所選取的函數(shù)的解析式,并求利潤(rùn)最大時(shí)的銷量.

銷量t
1
4
6
利潤(rùn)Q
2
5
4.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù),滿足,
(1)求;
(2)若,求的取值范圍。

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設(shè),其中為常數(shù)
(1)為奇函數(shù),試確定的值
(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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,函數(shù)(其中,
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求函數(shù)的最小值.

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(本題滿分分)已知函數(shù) .
(1)求,;
(2)由(1)中求得結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(3)求的值 .

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(本題滿分14分)已知為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),;
(1)求上的解析式;
(2)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并給出證明.

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