【題目】已知圓直線.

(1)若直線與圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的值.

(2)若是直線上的動(dòng)點(diǎn),過作圓的兩條切線,切點(diǎn)為,究:直線是否過定點(diǎn);

(3)若為圓的兩條相互垂直的弦,垂足為求四邊形的面積的最大值.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

試題分析:(1)利用點(diǎn)到直線的距離公式,結(jié)合點(diǎn)到直線的距離,即可求解的值;(2)由題意得可知四點(diǎn)共圓且以為直徑的圓上,在圓上可得直線的方程,即可得到直線是否過定點(diǎn);(3)設(shè)圓心到直線的距離分別為 ,則,表示出四邊形的面積,利用基本不等式,可求求四邊形的面積.

試題解析:(1) 點(diǎn)的距離,

.

(2)由題意可知:四點(diǎn)共圓且在以為直徑的圓上,設(shè),

其方程為:

,即:

在圓上,

,由,

直線過定點(diǎn).

(3) 設(shè)圓心到直線的距離分別為 ,

.

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取=.

四邊形的面積的最大值為.

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【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開圖及該長(zhǎng)方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

(1)請(qǐng)將字母標(biāo)記在長(zhǎng)方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說明理由);

(2)在長(zhǎng)方體中,判斷直線與平面的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)在長(zhǎng)方體中,設(shè)的中點(diǎn)為,且,,求證:

平面.

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【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個(gè),生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需5分鐘,生產(chǎn)一個(gè)騎兵需7分鐘,生產(chǎn)一個(gè)傘兵需4分鐘,已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過10小時(shí).若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn)5元,生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤(rùn)6元,生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn)3元.

(1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)x與騎兵個(gè)數(shù)y表示每天的利潤(rùn)W(元);

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】已知四棱錐,底面,邊長(zhǎng)為的菱形,又底面,且,點(diǎn)、分別是棱、的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求證:平面平面

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面,四邊形為正方形,點(diǎn)分別為線段上的點(diǎn),

1求證:平面平面

2求證:當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí),平面;

3當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到直線距離的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家具廠有方木料 ,五合板 ,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料 ,五合板 ,生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料 ,五合板 ,出售一張書桌可獲利潤(rùn) 元,出售一個(gè)書櫥可獲利潤(rùn) 元.

(1)如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤(rùn)多少?

(2)如果只安排生產(chǎn)書櫥,可獲利潤(rùn)多少?

(3)怎祥安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大?

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【題目】已知在數(shù)列{an}中,Sn為其前n項(xiàng)和,若an>0,且4Sn=an2+2an+1(n∈N*),數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,公比q>1,b1=a1,且2b2b4,3b3成等差數(shù)列.

(1)求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)令cn= ,若{cn}的前項(xiàng)和為Tn,求證:Tn<6.

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【題目】知函數(shù)

1,求證:函數(shù)區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn);

2表示的最小值,設(shè)函數(shù),若關(guān)于方程其中常數(shù)在區(qū)間兩個(gè)不相等的實(shí)根,內(nèi)的零點(diǎn)為,試證明:

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