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【題目】隨著移動互聯網的發(fā)展，與餐飲美食相關的手機軟件層出不窮.為調查某款訂餐軟件的商家的服務情況，統(tǒng)計了10次訂餐“送達時間”，得到莖葉圖如下：（時間：分鐘）

（1）請計算“送達時間”的平均數與方差：

（2）根據莖葉圖填寫下表：

送達時間

35分組以內（包括35分鐘）

超過35分鐘

頻數

A

B

頻率

C

D

在答題卡上寫出，，，的值；

（3）在（2）的情況下，以頻率代替概率.現有3個客戶應用此軟件訂餐，求出在35分鐘以內（包括35分鐘）收到餐品的人數的分布列，并求出數學期望.

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

(1)由題意結合莖葉圖計算均值和方差即可；

(2)由莖葉圖確定A，B，C，D的值即可；

(3)由題意結合二項分布的概率公式和期望公式求解分布列和期望即可.

“送達時間”的平均數：

分鐘，

方差為：.

由莖葉圖得：

，，，

由已知人數X的可能取值為：0，1，2，3，

，

，

，

X

0

1

2

3

P

X服從二項分布，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】光伏發(fā)電是利用太陽能電池及相關設備將太陽光能直接轉化為電能．近幾年在國內出臺的光伏發(fā)電補貼政策的引導下，某地光伏發(fā)電裝機量急劇上漲，如下表：

某位同學分別用兩種模型：①②進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，殘差圖如下(注：殘差等于)：

經過計算得，．

(1)根據殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應該選擇哪個模型?并簡要說明理由．

(2)根據(1)的判斷結果及表中數據建立y關于x的回歸方程，并預測該地區(qū)2020年新增光伏裝機量是多少．(在計算回歸系數時精確到0.01)

附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，

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【題目】如圖所示，已知點，過點作直線、與圓：和拋物線：都相切.

（1）求拋物線的兩切線的方程；

（2）設拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線相交于、兩點，與拋物線的準線交于點（其中點靠近點），且，求與的面積之比.

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【題目】在四棱錐中，為梯形，，，，，，.

（1）在線段上有一個動點，滿足且平面，求實數的值；

（2）已知與的交點為，若，且平面，求二面角平面角的余弦值.

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【題目】將正方形沿對角線折疊，使平面平面， 若直線平面，，．

求證：直線平面；

求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,分別是橢圓的左右焦點,點是橢圓上任意一點,且.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)在直線上是否存在點Q,使以為直徑的圓經過坐標原點O,若存在,求出線段的長的最小值,若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數，其中.

（1）若是函數的導函數的零點，求的單調區(qū)間；

（2）若不等式對恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，E為AB的中點．將沿DE翻折，得到四棱錐．設的中點為M，在翻折過程中，有下列三個命題：

①總有平面；

②線段BM的長為定值；

③存在某個位置，使DE與所成的角為90°．

其中正確的命題是_______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別是，，，是其左右頂點，點是橢圓上任一點，且的周長為6，若面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點且斜率不為0的直線交橢圓于，兩個不同點，證明：直線與的交點在一條定直線上.

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