若不等式對任意都成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是       。

 

【答案】

【解析】

試題分析：顯然時，有.

令，

① 當(dāng)時，對任意，，在上遞減，

，此時，的最小值為0，不適合題意.

② 當(dāng)時，對任意，，所以，函數(shù)在上單調(diào)遞

減，在遞增，所以的最小值為，解得

所以實(shí)數(shù)的范圍是.

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 函數(shù)恒成立問題

點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正

確求導(dǎo)是關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，且。（1）若函數(shù)在處取得極值，求的值；（2）若不等式對任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（3）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列中，，（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若不等式對任意都成立，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分分）
已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）李四同學(xué)欲求的通項(xiàng)公式，他想，如能找到一個函數(shù)
，把遞推關(guān)系變成后，就容易求出的通項(xiàng)了.請問：他設(shè)想的存在嗎？的通項(xiàng)公式是什么？
（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

已知數(shù)列滿足

（Ⅰ）李四同學(xué)欲求的通項(xiàng)公式，他想，如能找到一個函數(shù)

，把遞推關(guān)系變成后，就容易求出的通項(xiàng)了.請問：他設(shè)想的存在嗎？的通項(xiàng)公式是什么？

（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足

某同學(xué)欲求的通項(xiàng)公式，他想，如能找到一個函數(shù)

，把遞推關(guān)系變成后，就容易求出的通項(xiàng)了.

（Ⅰ）請問：他設(shè)想的存在嗎？的通項(xiàng)公式是什么？

（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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