(本題滿(mǎn)分16分)已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù),且。(1)若函數(shù)處取得極值,求的值;(2)若不等式對(duì)任意都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。(3)若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(Ⅰ)    (Ⅱ)   (Ⅲ)


解析:

:(1)

(2)對(duì)任意都成立,

   

(3)上有解

,則,

當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:

     

    2

 

  

   

   

    0

   —

   

 

 

由表可知: 

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(本題滿(mǎn)分16分)
已知函數(shù),且對(duì)任意,有.
(1)求;
(2)已知在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(3)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)?(提示)

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(本題滿(mǎn)分16分)已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)).

(I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最小值;

(Ⅱ)若方程在區(qū)間上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)證明:

(參考數(shù)據(jù):

 

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(本題滿(mǎn)分16分) 已知橢圓的離心率為分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),若橢圓的焦距為2.

 ⑴求橢圓的方程;

⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn),以為圓心,為半徑作圓,當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)有公共點(diǎn)時(shí),求△面積的最大值.

 

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(本題滿(mǎn)分16分)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函數(shù)上的解析式;

(Ⅲ)若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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本題滿(mǎn)分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4 ;求四邊形ABCD的面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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