（本小題滿分12分）
已知兩正數(shù)a，b滿足，求證：

解析試題分析：由知
∴
……………………………………………（10分）
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)………………………………………（12分）
考點(diǎn)：均值不等式
點(diǎn)評(píng)：在應(yīng)用均值不等式時(shí)注意前提條件：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某廠家擬在2013年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量是1萬件. 已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用）．
（1）將2013年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓：+=1上；
(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點(diǎn)；并求△GMN面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
（Ⅰ）設(shè)，求證：；
（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個(gè)不小于2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某食品廠定期購(gòu)買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為3200元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)買面粉每次需要支付運(yùn)費(fèi)900元。
（Ⅰ）求該廠每隔多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少？
（Ⅱ）某提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購(gòu)買面粉不少于120噸時(shí)，價(jià)格可享受9.5折優(yōu)惠，問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知x,y滿足條件（k為常數(shù)），若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則k=

A． B． C． D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

不等式組的解集為D,有下面四個(gè)命題：
，  ，
    ，
其中的真命題是（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案