求證:

根據(jù)重要不等式來(lái)放縮法來(lái)得到證明。

解析試題分析:,以上不等式相加即得時(shí)取等號(hào)。
考點(diǎn):基本不等式
點(diǎn)評(píng):主要是考查了運(yùn)用基本不等式來(lái)證明不等式,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知a,b是正常數(shù),,求證:,指出等號(hào)成立的條件;(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)的最小值,指出取最小值時(shí)x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

若a,b,cÎR+,且a+b+c=1,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示:用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園 ,假設(shè)墻有足夠長(zhǎng).

(Ⅰ) 若籬笆的總長(zhǎng)為,則這個(gè)矩形的長(zhǎng),寬各為多少時(shí),菜園的面積最大?
(Ⅱ) 若菜園的面積為,則這個(gè)矩形的長(zhǎng),寬各為多少時(shí),籬笆的總長(zhǎng)最短?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知兩正數(shù)a,b滿足,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題


為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量,某企業(yè)擬在2013年進(jìn)行技術(shù)改革.經(jīng)調(diào)查測(cè)算,產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量萬(wàn)件與投入技術(shù)改革費(fèi)用萬(wàn)元()滿足為常數(shù)).如果不搞技術(shù)改革,則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬(wàn)件.已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定收入為8萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元.由于市場(chǎng)行情較好,廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷售出去.廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的倍(生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(Ⅰ)試確定的值,并將2013年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為技術(shù)改革費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)(利潤(rùn)=銷售金額­―生產(chǎn)成本―技術(shù)改革費(fèi)用);
(Ⅱ)該企業(yè)2013年的技術(shù)改革費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,不等式表示的平面區(qū)域的面積是

A.8B.4 C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)(  ).

A.三角形 B.直角三角形 C.梯形 D.矩形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=,x∈[1,+∞).
(1)當(dāng)a=4時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)若對(duì)任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案