已知函數(shù)f(x)＝6x－6x2，記函數(shù)g1(x)＝f(x)，g2(x)＝f[g1(x)]，g3(x)＝f[g2(x)]，…，gn(x)＝f[gn－1(x)]，…

(1)求證：如果存在一個實數(shù)x0，滿足g1(x0)＝x0，那么對一切n∈N*，gn(x0)＝x0都成立；

(2)若實數(shù)x0滿足g(x0)＝x0，則稱x0為穩(wěn)定不動點，試求出這些穩(wěn)定不動點；

(3)考查區(qū)間A＝(－∞，0)，對任意實數(shù)x∈A，有g1(x)＝f(x)＝a＜0，g2(x)＝f[g1(x)]＝f(a)＜0，且n≥2時，gn(x)＜0，試問是否還有其他區(qū)間，對于該區(qū)間內的任意實數(shù)x，只要n≥2，都是gn(x)＜0成立．

答案：
解析：

 　　(1)略

　　(1)略

　　(2)略

　　(3)除區(qū)間A外，還有區(qū)間(，)和(1，＋∞)的內的任意實數(shù)，只要n≥2，n∈N*都有gn(x0)＜0


練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的圖象關于原點對稱，m，n為實常數(shù)．

(1)求m，n的值；

(2)試用單調性的定義證明f(x)在區(qū)間[－2，2]上是單調函數(shù)

(3)當x∈[－2，2]時，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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解答題

已知函數(shù)恒過點．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調遞減區(qū)間．

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解答題

已知函數(shù)恒過點．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調遞減區(qū)間．

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