【題目】若點O內(nèi),且滿足,設(shè)的面積, 的面積,則________.

【答案】

【解析】,可得:

延長OA,OB,OC,使OD=2OA,OE=4OB,OF=3OC,

如圖所示:

2+3+4=,

,

即O是DEF的重心,

△DOE,△EOF,△DOF的面積相等,

不妨令它們的面積均為1,

AOB的面積為,BOC的面積為,AOC的面積為,

故三角形AOB,BOC,AOC的面積之比依次為: =3:2:4,

.

故答案為

點睛:本題考查的知識點是三角形面積公式,三角形重心的性質(zhì),平面向量在幾何中的應(yīng)用,注意重要結(jié)論:點O內(nèi),且滿足, 則三角形AOB,BOC,AOC的面積之比依次為 .

型】填空
結(jié)束】
16

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,OAD的中點,射線OPOA出發(fā),繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)至OD,在旋轉(zhuǎn)的過程中,記OP所經(jīng)過的在正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域(陰影部分)的面積,那么對于函數(shù)有以下三個結(jié)論:

②任意,都有

③任意,都有.

其中正確結(jié)論的序號是__________. (把所有正確結(jié)論的序號都填上).

【答案】①②

【解析】試題分析::如圖,當時, 相交于點,則

,∴①正確;:由于對稱性, 恰好是正方形的面積,

,∴②正確;:顯然是增函數(shù),,∴③錯誤.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,P是直線x=4上一動點,以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點B(1,0),直線l是圓Γ在點B處的切線,過A(﹣1,0)作圓Γ的兩條切線分別與l交于E,F(xiàn)兩點.

(1)求證:|EA|+|EB|為定值;
(2)設(shè)直線l交直線x=4于點Q,證明:|EB||FQ|=|BF|EQ|.

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(1);

(2)

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次函數(shù),分別從集合中隨機取一個數(shù)得到數(shù)對

1)若, ,求函數(shù)內(nèi)是偶函數(shù)的概率;

2)若, ,求函數(shù)有零點的概率;

3)若 ,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率

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