函數(shù)h（x）=
4-x2
，m（x）=2x+b，若方程h（x）=m（x）有兩個不相等的實根，求b的取值范圍．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質及應用
分析：方程h（x）=m（x）有兩個不相等的實根可化為函數(shù)h（x）=
4-x2
與m（x）=2x+b有兩個不同的交點，作圖求解．
解答： 解：方程h（x）=m（x）有兩個不相等的實根可化為
函數(shù)h（x）=
4-x2
與m（x）=2x+b有兩個不同的交點，
作函數(shù)h（x）=
4-x2
與m（x）=2x+b的圖象如下，

故當過點（-2，0）時，b=4；
相切時，
|b|
5
=2；
故b=2
5
；
故結合圖象可知，
b的取值范圍為[2，2
5
）．
點評：本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線x2+y+1=0與雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的漸近線相切，則此雙曲線的焦距等于（　　）
A、2
2
B、2
3
C、4
D、2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式|x+1|+|x-2|≤（a+
1
b
）（
1
a
+b）對任意正實數(shù)a、b恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、a∥b，b?α，則a∥α
B、a∥α，a?β，α∩β=b，則a∥b
C、α∥β，a?α，b?β，則a∥b
D、a∥α，b∥α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公比為
1
2
的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a4a6=16，則a7=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求sinB的值；
（2）若b=2，且a=c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=3an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log 
1
3
5，b=3 
1
5
，c=（
1
5
）0.3，則有（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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