（本題12分） 已知拋物線，頂點(diǎn)為O，動(dòng)直線與拋物
線交于、兩點(diǎn)
（I）求證：是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)；
（II）求滿足的點(diǎn)的軌跡方程。

解（I）設(shè)，則 聯(lián)立方程組
由韋達(dá)定
可解得
（II）設(shè)，則由，
即 又 所以點(diǎn)的軌跡方程為．
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線與橢圓＋y2＝1相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)t變化時(shí)，AB的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是橢圓上一點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則是的大小為（   ）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩焦點(diǎn)是,，且該橢圓過(guò)點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰三角形，則橢圓的離心率為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓與曲線有公共點(diǎn),則橢圓的離心率的取值范圍是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知過(guò)點(diǎn)D（0，－2）作拋物線C1：＝2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第二象限．
（Ⅰ）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
（Ⅱ）若離心率為的橢圓（a＞b＞0）恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，設(shè)直線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓上一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離為10, 則點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是(   )
A．8B．10C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：＋y2＝1.過(guò)點(diǎn)(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．
(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

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