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【題目】荊州市政府為促進淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價格控制在適當的范圍內，決定對淡水魚養(yǎng)殖提供政府補貼.設淡水魚的市場價格為元/千克，政府補貼為元/千克.根據市場調查，當時，淡水魚的市場日供應量千克與市場日需求量千克近似滿足關系；.當市場日供應量與市場日需求量相等時的市場價格稱為市場平衡價格.

（1）將市場平衡價格表示為政府補貼的函數，并求其定義域；

（2）為使市場平衡價格不高于10元/千克，政府補貼至少為每千克多少元？

【答案】（1）（1），定義域為；（2）至少為每千克1元

【解析】試題分析：（1）根據市場日供應量與市場日需求量相等，即得到方程,當根的判別式時，方程有解，求出解可得函數關系式，然后,原題以及二次根式自變量取值范圍得的另一范圍,聯(lián)立得兩個不等式組,求出解集可得自變量取值范圍即可；（2）根據價格不高于元，得，解不等式求出的取值范圍即可.

試題解析：（1）依題設有，化簡得，當判別式時，可得，故所求的函數關系式為，函數的定義域為.

（2）為使，應有化簡得，解得或，由知，從而政府補貼至少為每千克1元.

練習冊系列答案
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【題目】已知f（x）=﹣ sin（2x+ ）+2，求：
（1）f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）若方程f（x）﹣m+1=0在x∈[0， ]上有解，求實數m的取值范圍．

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【題目】2017年“十一”期間，高速公路車輛較多．某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（）分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）求這40輛小型車輛車速的眾數和中位數的估計值；

（2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛恰有一輛的概率．

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【題目】設函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若當時，恒成立，求實數的取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）=bax（a，b為常數且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（1，8），B（3，32）
（1）試求a，b的值；
（2）若不等式（ ）x+（ ）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]時恒成立，求實數m的取值范圍．

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【題目】如圖，直角三角形中， ， ， ， 為線段上一點，且，沿邊上的中線將折起到的位置.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）當平面平面時，求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數f（x）=loga（x2﹣2），若f（2）=1
（1）求a的值；
（2）求f（3 ）的值；
（3）解不等式f（x）＜f（x+2）．

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【題目】已知函數， ， ，

（1）求證：函數在點處的切線恒過定點，并求出定點的坐標；

（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；

（3）當時，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數有無窮多個．（記）

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【題目】已知函數f（x）= ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

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