Question

如圖，已知線(xiàn)段AB=

2

，當(dāng)點(diǎn)A在以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B在x軸上滑動(dòng)，設(shè)∠AOB=θ，記S（θ）為三角形AOB的面積，則S（θ）在[-

π

2

，0）∪（0，

π

2

]上的大致圖象是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：可利用特殊值法來(lái)做．根據(jù)已知，分別給出θ的一些值，求出對(duì)應(yīng)的x（θ）的值，再結(jié)合圖象判斷即可．

解答：解：∵S（θ）為三角形AOB的面積，∴S（θ）≥0，可以排除A，
又當(dāng)θ=

π

2

，或θ=-

π

2

時(shí)，S（θ）=

1

2

＞0，可以排除B，
當(dāng)θ=

π

6

，S（θ）=S（

π

6

）

7 + 3

4

，
當(dāng)θ=

π

4

，S(θ)=S(

π

4

)=

1+ 3

4

，
當(dāng)θ=

π

3

，S（θ）=S（

π

3

)=

3 2 + 10

8

，
易知，S（θ）的圖象為非線(xiàn)性的，可以排除D，
所以選C．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了選擇題中利用特殊值法求圖象，做題時(shí)要認(rèn)真觀察．