【題目】甜皮鴨，樂(lè)山人稱鹵鴨子，也稱嘉州甜皮鴨，是樂(lè)山著名美食，起源于樂(lè)山市夾江縣木城古鎮(zhèn)，每年吸引成千上萬(wàn)的外地人前來(lái)品嘗.某商家生產(chǎn)鹵鴨子，每公斤鴨子的成本為元，加工費(fèi)為元（為常數(shù)），且，設(shè)該商家每公斤鹵鴨子的售價(jià)為元（），日銷售量（單位：公斤），且（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每公斤鹵鴨子的出售價(jià)為元時(shí)，日銷售量為公斤.

（1）求該商家的每日利潤(rùn)元與每公斤鹵鴨子的出售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若，當(dāng)每公斤鹵鴨子的出售價(jià)為多少元時(shí)，該商家的利潤(rùn)最大，并求出利潤(rùn)的最大值．

【答案】（1）（2）出售價(jià)為元時(shí)，該商家的利潤(rùn)最大，最大值為元．

【解析】

（1）代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到，得到函數(shù)解析式。

（2）將代入函數(shù)解析式，求導(dǎo)得函數(shù)單調(diào)區(qū)間，得到最值。

（1）由已知得，，日銷售量，

.

（2）當(dāng)時(shí)，，，

由得，由得，

在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)每公斤鹵鴨子的出售價(jià)為36元時(shí)，該商家的利潤(rùn)最大，最大值為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，其中向量,().

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，若，a=，，求邊長(zhǎng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，拋物線的動(dòng)弦過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于弦的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E、F分別是邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且AE=AF，△AEF的外接圓交線段AD于點(diǎn)P.若點(diǎn)P滿足，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)生在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元．根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的眾數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面底面ABCD，是等邊三角形，底面ABCD為梯形，且，，．

Ⅰ證明：；

Ⅱ求A到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，，，是棱上的一點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若平面，求的值；

（3）在（2）的條件下，三棱錐的體積是18，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的有( )

A.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限

B.兩個(gè)事件相互獨(dú)立的充要條件是

C.若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值，則實(shí)數(shù)的可能取值是

D.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且,則實(shí)數(shù)的值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年冬，北京霧霾天數(shù)明顯減少，據(jù)環(huán)保局統(tǒng)計(jì)三個(gè)月的空氣質(zhì)量，達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)超過(guò)70天.重度污染的天數(shù)僅有4天.主要原因是政府對(duì)治理霧霾采取了有效措施，如①減少機(jī)動(dòng)車尾氣排放；②實(shí)施了煤改電或煤改氣工程；③關(guān)停了大量的排污企業(yè)；④部分企業(yè)季節(jié)性的停產(chǎn).為了解農(nóng)村地區(qū)實(shí)施煤改氣工程后天然氣使用情況，從某鄉(xiāng)鎮(zhèn)隨機(jī)抽取100戶，進(jìn)行均用氣量調(diào)查，得到的用氣量數(shù)據(jù)（單位：千立方米）均在區(qū)間圍內(nèi)，將數(shù)據(jù)按區(qū)間列表如下：

分組

頻數(shù)

頻率

14

0.14

55

0.55

4

0.04

2

0.02

合計(jì)

100

1

（1）求表中，的值；

（2）若同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代替，估計(jì)該鄉(xiāng)每戶月平均用氣量；

（3）從用量高于3千立方米的用戶中任選2戶，進(jìn)行燃?xì)馐褂玫臐M意度調(diào)查，求這2戶用氣量處于不同區(qū)間的概率.

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