Question

6．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=2^x
• B． f（x）=lnx
• C． $f（x）=\frac{1}{x}$
• D． $f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x$

Answer 1

分析 結(jié)合指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析函數(shù)的單調(diào)性，可得答案．

解答 解：f（x）=2^x在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，
f（x）=lnx在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，
$f（x）=\frac{1}{x}$在其定義域內(nèi)不連續(xù)，無(wú)增減性，
$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x$在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，熟練掌握各種初等基本函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．