已知函數(shù)f(x)＝m(x＋)的圖象與函數(shù)h(x)＝(x＋)＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對(duì)稱(chēng)．

(1)求m的值；

(2)若g(x)＝f(x)＋在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

 　　解：(1)設(shè)P(x，y)為函數(shù)h(x)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q( ， )，　　則有 ＝－x，且 ＝2－y

　　解：(1)設(shè)P(x，y)為函數(shù)h(x)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q(，)，　　則有＝－x，且＝2－y

　　∵點(diǎn)Q(，)在f(x)＝m(x＋)上，∴＝m(＋)，

　　將x，y代入得，2－y＝m(－x－)，整理得，y＝m(x＋)＋2，

　　∴m＝．

　　(2)∵g(x)＝(x＋)，設(shè)x1，x2∈(0，2]，且x1＜x2，

　　則g(x1)－g(x2)＝(x1－x2)·＞0對(duì)一切x1，x2∈(0，2]恒成立．

　　∴x1x2－(1＋a)＜0對(duì)一切x1，x2∈(0，2]恒成立，

　　∴由1＋a≥x1x2≥4得，a≥3．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，m，n為實(shí)常數(shù)．

(1)求m，n的值；

(2)試用單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間[－2，2]上是單調(diào)函數(shù)

(3)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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解答題

已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式．

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解答題

已知函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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解答題

已知函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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