【題目】
（1）解方程：25x+1﹣95x+2+500=0；
（2）已知關于x的不等式ax2﹣5x+b＞0的解集為 ，求關于x的不等式ax2+5x+b＜0的解集．

【答案】
（1）解：令5x+1=t＞0，則t2﹣45t+500=0，

解得t=20或t=25

即5x+1=20或5x+1=25，解得x=log54或x=1


（2）解：由題意可知，方程ax2﹣5x+b=0的兩個根為 和 ，

且a＜0則由韋達定理可得a=﹣12，b=2

于是不等式ax2+5x+b＜0為﹣12x2+5x+2＜0，

則其解集為


【解析】（1）利用換元法可以把題目中的方程轉化為一元二次方程進行求解.
（2）不等式ax2﹣5x+b＞0的解集為 (- ，) ，結合三個二次的關系知方程ax2﹣5x+b=0的兩個根為- ，，由韋達定理求出a,b的值，再代入不等式ax2+5x+b＜0求解.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用解一元二次不等式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知 為自然對數(shù)的底數(shù)，若對任意的 ，總存在唯一的 ，使得 成立，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知I為△ABC的內心，cosA= ，若 =x +y ，則x+y的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】下列四個命題中正確是（ ）
A.函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù) （a＞0且a≠1）的值域相同
B.函數(shù)y=與y=的值域相同
C.函數(shù) 與 都是奇函數(shù)
D.函數(shù)y=與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且cos2B+3cos（A+C）+2=0， ，那么△ABC周長的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ為常數(shù)且A＞0，ω＞0， ）的部分圖象如圖所示，若 （ ），則 的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a＞0），以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），若直線l與圓C恒有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題P：函數(shù) 的定義域為R；命題q：x∈R，使不等式a＞e2x﹣ex成立；命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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