【題目】某車間的一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)出一批零件，現(xiàn)從中抽取8件，將其編為， ，…， ，測(cè)量其長(zhǎng)度（單位： ），得到下表中數(shù)據(jù)：

編號(hào)

長(zhǎng)度

1.49

1.46

1.51

1.51

1.53

1.51

1.47

1.51

其中長(zhǎng)度在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品.

（1）從上述8個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；

（2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè).

①用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求這2個(gè)零件長(zhǎng)度相等的概率.

【答案】（1）；（2）①見解析；②.

【解析】試題分析：（1）由條件利用古典概率及其計(jì)算公式，求得從8個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品的概率．

（2）①設(shè)一等品零件的編號(hào)為， ， ， ， ，從這5個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果用列舉法求得共有10個(gè)．

②設(shè)“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件長(zhǎng)度相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果用列舉法求得共有6個(gè)，可得從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件長(zhǎng)度相等的概率．

試題解析：

（1）由所給的數(shù)據(jù)可知，一等品共有5個(gè).

記“從8個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件，則.

（2）①一等品零件的編號(hào)為： ， ， ， ， .從這5個(gè)一等品中，隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10種.

②記“從一等品中，隨機(jī)抽取2個(gè)，且這2個(gè)零件長(zhǎng)度相等”為事件，則所有可能的結(jié)果有， ， ， ， ， ，共6種.

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無實(shí)根，命題q：函數(shù)f（x）=logax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】李莊村某社區(qū)電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：

方案一：每戶每月收管理費(fèi)2元，月用電不超過30度，每度0.4元，超過30度時(shí)，超過部分按每度0.5元.

方案二：不收管理費(fèi)，每度0.48元.

（1）求方案一收費(fèi)元與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系；

（2）小李家九月份按方案一交費(fèi)34元，問小李家該月用電多少度？

（3）小李家月用電量在什么范圍時(shí)，選擇方案一比選擇方案二更好？

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【題目】定義方程 的實(shí)數(shù)根 叫做函數(shù) 的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù) ， ， 的“新駐點(diǎn)”分別為 ，則 的大小關(guān)系為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓 ： 的離心率為 ，且過點(diǎn) ， ， 是橢圓 上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的兩點(diǎn).
（1）求橢圓 的方程；
（2）已知直線 ： ，且 ，垂足為 ， ，垂足為 ，若 ，且 的面積是 面積的5倍，求 面積的最大值.

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【題目】在年初的時(shí)候，國(guó)家政府工作報(bào)告明確提出， 年要堅(jiān)決打好藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)，加快解決燃煤污染問題，全面實(shí)施散煤綜合治理.實(shí)施煤改電工程后，某縣城的近六個(gè)月的月用煤量逐漸減少， 月至月的用煤量如下表所示：

月份

用煤量（千噸）

（1）由于某些原因， 中一個(gè)數(shù)據(jù)丟失，但根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)得出樣本平均值是，求出丟失的數(shù)據(jù)；

（2）請(qǐng)根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）現(xiàn)在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與月月的實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差來判斷該地區(qū)的改造項(xiàng)目是否達(dá)到預(yù)期，若誤差均不超過，則認(rèn)為該地區(qū)的改造已經(jīng)達(dá)到預(yù)期，否則認(rèn)為改造未達(dá)預(yù)期，請(qǐng)判斷該地區(qū)的煤改電項(xiàng)目是否達(dá)預(yù)期？

（參考公式：線性回歸方程，其中 ）

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【題目】一副直角三角板（如圖1）拼接，將△BCD折起，得到三棱錐A﹣BCD（如圖2）．

（1）若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ACD；
（2）若平面ABC⊥平面BCD，求證：平面ABD⊥平面ACD．

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【題目】過三點(diǎn)A（﹣3，2），B（3，﹣6），C（0，3）的圓的方程為（ ）
A.x2+y2+4y﹣21=0
B.x2+y2﹣4y﹣21=0
C.x2+y2+4y﹣96=0
D.x2+y2﹣4y﹣96=0

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