已知F1=(-4,0),F(xiàn)2=(4,0)動點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=10,則動點(diǎn)M的軌跡方程是
 
考點(diǎn):軌跡方程
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:依據(jù)動點(diǎn)M滿足的條件及橢圓的定義可得:動點(diǎn)M的軌跡是:以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓,即可得出結(jié)論.
解答: 解:根據(jù)橢圓的定義知,到兩定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離之和為10>|F1F2|=8,
動點(diǎn)M的軌跡是:以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓,且a=5,c=4,b=3,
∴動點(diǎn)M的軌跡方程是
x2
25
+
y2
9
=1

故答案為:
x2
25
+
y2
9
=1
點(diǎn)評:本題考查了橢圓的定義,熟練掌握橢圓的定義是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩條直線l1:(a-1)x-2y+b=0,l2:ax+(b-4)y+3=0.若l1⊥l2且l1過點(diǎn)(1,3).
(Ⅰ)當(dāng)a>0時,求l1,l2方程;
(Ⅱ)若光線沿直線l1射入,遇直線x=0后反射,求反射光線所在的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于函數(shù)f(x),g(x),φ(x)如查存在實(shí)數(shù)a,b使得φ(x)=a•f(x)+b•g(x),那么稱φ(x)為f(x),g(x)的線性組合函數(shù),如對于f(x)=x+1,g(x)=x2+2x,φ(x)=2-x2存在a=2,b=-1使得φ(x)=2f(x)=g(x),此時φ(x)就是f(x),g(x)的線性組合函數(shù).
(Ⅰ)設(shè)f(x)=x2+1,g(x)=x2-x,φ(x)=x2-2x+3,試判斷φ(x)是否為f(x),g(x)的線性組合函數(shù)?關(guān)說明理由;
(Ⅱ)設(shè)f(x)=log2x,g(x)=log 
1
2
x,a=2,b=1,線性組合函數(shù)為φ(x),若不等式3φ2(x)-2φ(x)+m<0在x∈[
2
,4]上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)f(x)=x,g(x)=
1
x
(1≤x≤9),取a=1,b>0,線性組合函數(shù)φ(x)使φ(x)≥b恒成立,求b的取值范圍,(可利用函數(shù)y=x+
k
x
(常數(shù)k>0)在(0,
k
]上是減函數(shù),在[
k
,+∞)上是增函數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式:x3-8x>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)0<x<y<1,0<a<1,則下列各式正確的是(  )
A、ax<ay
B、logax<logay
C、xa<ya
D、ax>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某人制定了一項(xiàng)旅游計劃,從7個旅游城市中選擇5個進(jìn)行游覽.如果A,B為必選城市,并且在游覽過程中必須先A后B的次序經(jīng)過A,B兩城市(A,B兩城市可以不相鄰),則有不同的游覽路線
 
種.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x -
2
3
(x<0)的反函數(shù)是f-1(x)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)A(m,n)關(guān)于直線x+y-3=0的對稱點(diǎn)是( 。
A、(3-m,3-n)
B、(3-n,3-m)
C、(3+m,3+n)
D、(3+n,3+m)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
4
)(其中x∈R,A>0,ω>0)的最大值為2,最小正周期為8.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式及函數(shù)的增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)圖象上的兩點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)依次為2,4,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△POQ 的面積.

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同步練習(xí)冊答案