已知函數(shù)f(x)x2(x≠0aR)

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;

(2)f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

 

(1) f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) (2) a≤16

【解析】(1)當(dāng)a0時,f(x)x2(x≠0)為偶函數(shù);

當(dāng)a≠0時,f(x)≠f(x),

f(x)≠f(x)

f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).

(2)f′(x)2x,要使f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù),只需當(dāng)x≥2時,f′(x)≥0恒成立,即2x≥0,則a≤2x3[16,+∞)恒成立,故當(dāng)a≤16時,

f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題2第3課時練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知平面向量a(x1,y1),b(x2y2),若|a|2,|b|3a·b=-6,則的值為( )

A B.- C D.-

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1第5課時練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)的定義域是Rf(0)2,對任意xRf(x)f′(x)1,則不等式ex·f(x)ex1的解集為(  )

A{x|x0} B{x|x0}

C{x|x<-1x1} D{x|x<-10x1}

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1第3課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

有一種新型的洗衣液,去污速度特別快.已知每投放k(1≤k≤4,且kR)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中,它在水中釋放的濃度y(/)隨著時間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為yk·f(x),其中f(x)若多次投放,則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗,當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(/)時,它才能起到有效去污的作用.

(1)若只投放一次k個單位的洗衣液,兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3(/),求k的值;

(2)若只投放一次4個單位的洗衣液,則有效去污時間可達(dá)幾分鐘?

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1第3課時練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

f(x)是奇函數(shù),且x0yf(x)ex的一個零點,則-x0一定是下列哪個函數(shù)的零點(  )

Ayf(x)ex1 Byf(x)ex1

Cyexf(x)1 Dyexf(x)1

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1第2課時練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱,且對任意的實數(shù)x都有f(x)=-f,f(1)1f(0)=-2,則f(1)f(2)f(2013)(  )

A0 B.-2

C1 D.-4

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1第1課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

ABC中,角A,BC所對的邊分別為a,bc,有下列命題:ABC中,ABsinAsinB的充分不必要條件;ABC中,ABcosAcosB的充要條件;ABC中,ABtanAtanB的必要不充分條件.其中正確命題的序號為________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版專題四練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn2an2,數(shù)列{bn}是首項為a1,公差不為零的等差數(shù)列,且b1b3,b11成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}{bn}的通項公式;

(2)求證: <5.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版專題八練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

φπ”曲線ysin(2xφ)過坐標(biāo)原點(  )

A充分不必要條件 B.必要不充分條件

C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案