函數(shù)f(x)的定義域是R,f(0)2,對任意xR,f(x)f′(x)1,則不等式ex·f(x)ex1的解集為(  )

A{x|x0} B{x|x0}

C{x|x<-1x1} D{x|x<-10x1}

 

A

【解析】構(gòu)造函數(shù)g(x)ex·f(x)ex,

因為g′(x)ex·f(x)ex·f′(x)ex

ex[f(x)f′(x)]exexex0,

所以g(x)ex·f(x)exR上的增函數(shù).

又因為g(0)e0·f(0)e01,

所以原不等式轉(zhuǎn)化為g(x)g(0),解得x0.故選A.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題3第2課時練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知等比數(shù)列{an}中,a4a8=-2,則a6(a22a6a10)的值為( )

A4 B6 C8 D.-9

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題2第2課時練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知cos α,cos(αβ)=-,且αβ,則cos(αβ)的值等于( )

A.- B C.- D

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1第6課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)m(x1)22x3ln x,m≥1.

(1)當(dāng)m時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的極小值;

(2)求證:函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a,b];

(3)是否存在實數(shù)m,使曲線Cyf(x)在點P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點?若存在,求出實數(shù)m的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1第5課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)函數(shù)yf(x),xR的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且f(x)f(x)f′(x)f(x).則下列三個數(shù):ef(2),f(3),e2f(1)從小到大依次排列為________(e為自然對數(shù)的底數(shù))

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1第4課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

首屆世界低碳經(jīng)濟大會在南昌召開,本屆大會以節(jié)能減排,綠色生態(tài)為主題.某單位在國家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本y()與月處理量x()之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為yx2200x80 000,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元.

(1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1第4課時練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

若點(x,y)位于曲線y|x|y2所圍成的封閉區(qū)域,則2xy的最小值是(  )

A.-6 B.-2

C0 D2

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1第2課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)x2(x≠0,aR)

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;

(2)f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版專題四練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S36,則5a1a7的值為(  )

A12 B10 C24 D6

 

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