【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭,獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得 , =20, =184, =720.
(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y關(guān)于月收入x的線性回歸方程
(2)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲(chǔ)蓄.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為: = , =

【答案】
(1)解:由題意知n=10,

, ,

由此得 , = =2﹣0.3×8=﹣0.4,

故所求線性回歸方程為 =0.3x﹣0.4.


(2)解:將x=7代入回歸方程,可以預(yù)測該家庭的月儲(chǔ)蓄約為 =0.3×7﹣0.4=1.7(千元).
【解析】1)利用已知條件求出,樣本中心坐標(biāo),利用參考公式求出b,a,然后求出線性回歸方程: =bx+a;(2)通過x=7,利用回歸直線方程,推測該家庭的月儲(chǔ)蓄.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

在如圖所示的多面體中,四邊形都為矩形。

)若,證明:直線平面

)設(shè), 分別是線段的中點(diǎn),在線段上是否存在一點(diǎn),使直線平面?請證明你的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量 =(1+sin2x,sinx﹣cosx), =(1,sinx+cosx),函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值相應(yīng)的x的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究學(xué)生在考試時(shí)做解答題的情況,老師從甲、乙兩個(gè)班級里各隨機(jī)抽取了五份答卷并對解答題第16題(滿分13分)的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到對應(yīng)的甲、乙兩組數(shù)據(jù),其莖葉圖如圖所示,其中x,y∈{0,1,2,3},已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)比乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)多 ,則x+y的值為(

A.5
B.4
C.3
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的x∈[﹣2,2],那么輸出的y屬于(

A.[5,9]
B.[3,9]
C.(1,9]
D.(3,5]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“北祠堂”是我校著名的一支學(xué)生樂隊(duì),對于2015年我!靶@周末文藝廣場”活動(dòng)中“北祠堂”樂隊(duì)的表現(xiàn),在高一年級學(xué)生中投票情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表:

喜愛程度

非常喜歡

一般

不喜歡

人數(shù)

500

200

100

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從所有參與對“北祠堂”投票的800名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本,若從不喜歡“北祠堂”的100名學(xué)生中抽取的人數(shù)是5人.
(1)求n的值;
(2)若從不喜歡“北祠堂”的學(xué)生中抽取的5人中恰有3名男生(記為a1 , a2 , a3)2名女生(記為b1 , b2),現(xiàn)將此5人看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)選出2人,列出所有可能的結(jié)果;
(3)在(2)的條件下,求選出的2人中至少有1名女生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生.

(1)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后,統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù).以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù).
甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

運(yùn)行
次數(shù)n

輸出y的值
為1的頻數(shù)

輸出y的值
為2的頻數(shù)

輸出y的值
為3的頻數(shù)

30

14

6

10

2100

1027

376

697

乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

運(yùn)行
次數(shù)n

輸出y的值
為1的頻數(shù)

輸出y的值
為2的頻數(shù)

輸出y的值
為3的頻數(shù)

30

12

11

7

2100

1051

696

353

當(dāng)n=2100時(shí),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示),并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn),,離心率,短軸長為2.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)如圖,點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)(非長軸端點(diǎn)),的延長線于橢圓交于點(diǎn),的延長線于橢圓交于點(diǎn),求面積的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于維向量,若對任意均有,則稱向量. 對于兩個(gè)向量定義.

(1)若, 求的值;

(2)現(xiàn)有一個(gè)向量序列: 且滿足: ,求證:該序列中不存在向量.

(3) 現(xiàn)有一個(gè)向量序列: 且滿足: ,若存在正整數(shù)使得向量序列中的項(xiàng),求出所有的.

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