【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的x∈[﹣2,2],那么輸出的y屬于( )
A.[5,9]
B.[3,9]
C.(1,9]
D.(3,5]
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,
(1)如圖1,P,Q是BC邊上的兩點,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);
(2)點P,Q是BC邊上的兩個動點(不與點B,C重合),點P在點Q的左側(cè),且AP=AQ,點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M,連接AM,PM.
①依題意將圖2補全;
②小茹通過觀察、實驗提出猜想:在點P,Q運動的過程中,始終有PA=PM,小茹把這個猜想與同學們進行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:要證明PA=PM,只需證△APM是等邊三角形;
想法2:在BA上取一點N,使得BN=BP,要證明PA=PM,只需證△ANP≌△PCM;
想法3:將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段BK,要證PA=PM,只需證PA=CK,PM=CK…
請你參考上面的想法,幫助小茹證明PA=PM(一種方法即可).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】要得到函數(shù)y=cos(2x+1)的圖象,只要將函數(shù)y=cos2x的圖象( )
A.向左平移1個單位
B.向右平移1個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓,圓,經(jīng)過原點的兩直線滿足,且交圓于不同兩點交, 圓于不同兩點,記的斜率為
(1)求的取值范圍;
(2)若四邊形為梯形,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得 , =20, =184, =720.
(1)求家庭的月儲蓄y關(guān)于月收入x的線性回歸方程 ;
(2)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為: = , = .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本,并稱出它們的重量(單位:克),重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品,統(tǒng)計結(jié)果如表:
(Ⅰ)求甲流水線樣本合格的頻率;
(Ⅱ)從乙流水線上重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個產(chǎn)品,求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,其中是自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)判斷函數(shù)在內(nèi)零點的個數(shù),并說明理由;
(Ⅱ),,使得不等式成立,試求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若,求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明計劃在8月11日至8月20日期間游覽某主題公園.根據(jù)旅游局統(tǒng)計數(shù)據(jù),該主題公園在此期間“游覽舒適度”(即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時容量之比,40%以下為舒適,40%—60%為一般,60%以上為擁擠)情況如圖所示.小明隨機選擇8月11日至8月19日中的某一天到達該主題公園,并游覽2天.
(Ⅰ)求小明連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率;
(Ⅱ)設(shè)是小明游覽期間遇上舒適的天數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅲ)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大?(結(jié)論不要求證明)
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