已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，定義運算“*”的意義為數(shù)學(xué)公式．則下列命題：
①若數(shù)學(xué)公式，則①數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式；③數(shù)學(xué)公式；④數(shù)學(xué)公式中，正確的是________．

④
分析：利用已知中新定義，檢驗各個選項中的等式是否成立，從而得出結(jié)論．
解答：利用已知中新定義，由向量 ，，可得 =（4，6），故①錯誤．
∵，，故②錯誤．
∵=（x1y2，x2y1）*（x3，y3）=（x1y2y3，x2y1x3），=（x1，y1）*（x2y3，x3y2）=（x1x3y2，y1x2y3），故③錯誤．
∵=（x1+x2，y1+y2）*（x3，y3）=（x1 y3+x2 y3 ，y1x3+y2x3），
而 =（x1y3，x3y1）+（x2y3，x3y2）=（x1 y3+x2 y3 ，y1x3+y2x3 ），故④正確．
故答案為 ④
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，新定義運算“*”的意義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，
c
=(x3，y3)，定義運算“*”的意義為
a
*
b
=(x1y2，x2y1)．則下列命題：
①若
a
=(1，2)，
b
=(3，4)，則①
a
*
b
=(6，4)；②
a
*
b
=
b
*
a
；③(
a
*
b
)*
c
=
a
 *(
b
*
c
)；④(
a
+
b
)*
c
=(
a
*
c
)+(
b
*
c
)中，正確的是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一個基底，若

，在向量已有的運算法則的基礎(chǔ)上，新定義一種運算，顯然的結(jié)果仍為一向量，記作．

求證：向量為平面的法向量；

求證：以為邊的平行四邊形的面積等于；

將四邊形按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量，，，定義運算“”的意義為．則下列命題若，則中，正確的是                      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2011-2012學(xué)年高三第二次月考試題數(shù)學(xué)文 題型：填空題

 已知向量，，，定義運算“”的意義為．則下列命題1若，則234中，正確的是                      ．

 

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