設雙曲線的兩個焦點分別為，離心率為.
(I)求此雙曲線的漸近線的方程；
(II)若分別為上的點，且，求線段的中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.

(1)∵
∴
∴雙曲線方程為
漸近線方程為
(2)設
∴中點為
又∵
∴
∴
整理得，軌跡是一個橢圓
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是（　　�。�.
A．直線B．拋物線C．雙曲線D．圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點C（4，0）和直線 P是動點，作垂足為Q，且設P點的軌跡是曲線M。
（1）求曲線M的方程；
（2）點O是坐標原點，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點，且若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知動點P到定點A(0,1)的距離比它到定直線y = -2的距離小1.
(I)求動點P的軌跡C的方程；
(II)已知點Q為直線y= -1上的動點，過點q作曲線C的兩條切線，切點分別為M，N,求的取值范圍.（其中O為坐標原點)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分)
已知點，一動圓過點且與圓內(nèi)切，
(1)求動圓圓心的軌跡的方程；
(2)設點，點為曲線上任一點，求點到點距離的最大值；
(3)在的條件下，設△的面積為(是坐標原點，是曲線上橫坐標為的點)，以為邊長的正方形的面積為．若正數(shù)滿足，問是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，點滿足，記點的軌跡為.
（Ⅰ）求軌跡的方程；
（Ⅱ）過點F2（1，0）作直線l與軌跡交于不同的兩點A、B，設，若的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右焦點分別為、，拋物線的
頂點在原點，它的準線與雙曲線的左準線重合，若雙曲線與拋物線的交點滿
足，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，設點、，定義：．已知點，點M為直線上的動點，則使取最小值時點M坐標是．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．曲線與直線有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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