Question

下列命題中，
①?x∈R，x²≥x； 
②?x∈R，x²＜x； 
③?x∈R，?y∈R，y²＜x；
④?x∈R，?y∈R，x•y=x，
其中真命題的序號是

 

．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：綜合題

分析：由x²≥x時，x≤0，或x≥1；判定①錯誤； 
可以通過舉例說明②、③、④是否正確．

解答： 解：對于①，當(dāng)x²≥x時，x≤0，或x≥1；∴①錯誤． 
對于②，當(dāng)x=-1時，x²＜x不成立，∴②錯誤． 
對于③，當(dāng)x=-1時，對?y∈R，y²＜x不成立，∴③錯誤．
對于④，?x∈R，當(dāng)y=1∈R時，x•y=x，∴④正確．
所以，以上正確的命題是④．
故答案為：④．

點評：本題考查了命題真假的判斷與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)考慮全稱命題與特稱命題真假的判定，可以舉實例來驗證，是基礎(chǔ)題．