如圖，為了測定河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A，B和對岸標(biāo)記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=45°，AB=120m，則河的寬度為
 
m．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題
分析：過C向AB作垂線，垂足為D，則可中CD即為河的寬度．根據(jù)已知∠CAB和∠CBA可用CD分別表示出AD，BD進(jìn)而相加求得CD，則可的寬度可得．
解答： 解：過C向AB作垂線，垂足為D，CD即為河的寬度．
∵∠CAB=30°，
∴在Rt△ADC中，AD=
3
CD；
在Rt△BCD中，BD=CD，
∴AB=AD+BD=（
3
+1）CD=120，
∴CD=
120
3
+1
=60（
3
-1）m，
答：河的寬度為60（
3
-1）m．
故答案為：60（
3
-1）m．
點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出連個直角三角形，在直角三角形中解決問題較為直接．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（-3，4），求：
a
+
b
，
a
-
b
，3
a
+4
b
的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為l，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，已知a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3-S3=12，求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x，等比數(shù)列{an}的公比為2，若f（a2•a4…a10）=25，則a1=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a2013+a2014
a2011+a2012
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，
①?x∈R，x2≥x； 
②?x∈R，x2＜x； 
③?x∈R，?y∈R，y2＜x；
④?x∈R，?y∈R，x•y=x，
其中真命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=
1
x
，則
lim
△x→0
f(4+△x)-f(4)
△x
的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3，2，1，…，則第100項(xiàng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n+1）=
3f(n)
f(n)+3
，f（1）=1（n∈N*），猜想f（n）的表達(dá)式為（　�。�
A、f（n）=
3
n+2
B、f（n）=
2
n+1
C、f（n）=
3
2n+2
D、f（n）=
3
2n+1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案