(1)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,求
(2)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的前2012項(xiàng)和

(1)  (2)

解析試題分析:(1)根據(jù)題意,由于數(shù)列的前項(xiàng)和為,,, ,故可知通過等比數(shù)列來求和得到
  (本小題6分)
(2)根據(jù)題意,由于等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,即可知5a ="15," a =3,公差d=1,那么可知a ,的前n項(xiàng)和利用裂項(xiàng)法可知為     (本小題10分)
考點(diǎn):數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和
點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式來得到,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和滿足
(Ⅰ)求證:為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為是等比數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知是一個(gè)等差數(shù)列,且,
①求的通項(xiàng);                   ②求項(xiàng)和的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,且,,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(Ⅱ)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列
(1)觀察規(guī)律,寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式,它是個(gè)什么數(shù)列?
(2)若,設(shè) ,求。
(3)設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和,求。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某市去年11份曾發(fā)生流感,據(jù)統(tǒng)計(jì),11月1日該市新的流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于該市醫(yī)療部門采取措施,使該種病毒的傳播得到控制,從某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人,到11月30日止,該市在這30日內(nèi)感染該病毒的患者總共8670人,問11月幾日,該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多?并求這一天的新患者人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)已知公比為的等比數(shù)列滿足,且存在滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知 是等差數(shù)列,是公比為的等比數(shù)列,,記為數(shù)列的前項(xiàng)和,
(1)若是大于的正整數(shù),求證:;
(2)若是某一正整數(shù),求證:是整數(shù),且數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng);
(3)是否存在這樣的正數(shù),使等比數(shù)列中有三項(xiàng)成等差數(shù)列?若存在,寫出一個(gè)的值,并加以說明;若不存在,請說明理由;

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