已知a、b為正實(shí)數(shù)，則
a
b
+
b
a
與
a
+
b
的大小關(guān)系為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用作差法，得到∴（
a
b
+
b
a
）-（
a
+
b
），再判定差的正負(fù)．
解答： 解：∵a、b為正實(shí)數(shù)，
∴（
a
b
+
b
a
）-（
a
+
b
）=（
a
b
-
b
）+（
b
a
-
a
）=
a-b
b
+
b-a
a

=（a-b）
a
-
b
a
b

=
(
a
+
b
)(
a
-
b
)2
a
b
≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”；
∴
a
b
+
b
a
≥
a
+
b
．
故答案為：≥．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用比較法證明不等式的問題，解題的關(guān)鍵是作差后判定差的正負(fù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，x≤6
ax-5，x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[7，8）
B、（1，8）
C、（4，8）
D、（4，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B．C的對(duì)邊分別是a、b、c，B=
π
3
．
（Ⅰ）若a=2，b=
3
，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若A＞
π
2
，求
a
c
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把所有正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表，其中第i行共有2i-1個(gè)正整數(shù)，設(shè)aij（i，j∈N*）表示位于這個(gè)數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右第j個(gè)數(shù)．
（1）若aij=2010，求i和j的值；
（2）記An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），求證：當(dāng)n≥4時(shí)，An＞n+
C
3
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，若a滿足f（1-a）+f（
1
2
-2a）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan（-
11π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線與A、B兩點(diǎn)，若|BF|=
3
2
，|AF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若S7=14，正數(shù)a，b滿足a+b=a4，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x， x＜1
-x2+3， x≥1
，則f（f（2））=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案