以雙曲線(xiàn)=1的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )

A.y2=16x B.y2=﹣16x C.y2=8x D.y2=﹣8x

 

A

【解析】

試題分析:根據(jù)雙曲線(xiàn)方程,算出它的右焦點(diǎn)為F(4,0),也是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn).由此設(shè)出拋物線(xiàn)方程為y2=2px,(p>0),結(jié)合拋物線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)的公式,可得p=8,從而得出該拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.

解析 由雙曲線(xiàn)方程=1,可知其焦點(diǎn)在x軸上,由a2=16,得a=4,∴該雙曲

線(xiàn)右頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,0),∴拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F(4,0).設(shè)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=

2px(p>0),則由=4,得p=8,故所求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=16x.

故選A.

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(3)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為

 

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A.2 B.4 C.4 D.8

 

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