Question

函數(shù)，的大致圖象是

A.                      B.                   C.                  D.

Answer 1

C

試題分析：由題意可知：y=，當(dāng)0≤x≤π時(shí)，∵y=x+sinx，∴y′=1+cosx≥0，又y=cosx在[0，π]上為減函數(shù)，所以函數(shù)y=x+sinx在[0，π]上為增函數(shù)且增速越來(lái)越��；當(dāng)-π≤x＜0時(shí)，∵y=x-sinx，∴y′=1-cosx≥0，又y=cosx在[-π，0）上為增函數(shù)，所以函數(shù)y=x-sinx在[0，π]上為增函數(shù)且增速越來(lái)越小；又函數(shù)y=x+sin|x|，x∈[-π，π]，恒過(guò)（-π，-π）和（π，π）兩點(diǎn)，所以C選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圖象符合．
點(diǎn)評(píng)：在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分類(lèi)討論的思想、導(dǎo)數(shù)的思想以及問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．