Question

將15個(gè)顏色、大小完全相同的球全部放入編號(hào)為1、2和3的三個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)數(shù)，則不同的放球方法有 （　）

A．15種

B．182種

C．91種

D．120種

Answer 1

C

解：
解：先放1，2，3的話，那么還剩下9個(gè)球，9個(gè)球放到3個(gè)不同的盒子里，情況有：
0，0，9，分別在1，2，3號(hào)盒子中的任意一個(gè)中放9個(gè)，共3種情況；
0，1，8，分別在1，2，3號(hào)盒子中的任意兩個(gè)中放8個(gè)和1個(gè)，共6種情況；
0，2，7，分別在1，2，3號(hào)盒子中的任意兩個(gè)中放2個(gè)和7個(gè)，共6種情況；
1，1，7分別在1，2，3號(hào)盒子中的任意兩個(gè)中放一個(gè)，共3種情況；
依次討論可得還有以下幾種情況1，2,6；1，3,5；1,4,4；2,2,5；2,3,4,；2，5,2；2,6，1；3，3，3,3,6，0，。。。。。
∴共有91種．
故選B．