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【題目】已知函數f（x）=lg 的定義域為集合A，函數g（x）= 的定義域為集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若AB，求實數a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由 ＞0，可得1＜x＜2，∴A={x|1＜x＜2}；

由2x﹣a≥0，可得x≥ ，∴B={x|x≥ }


（2）解：∵AB，∴ ≤1，∴a≤2
【解析】（1）根據對數、二次根式有意義的條件求集合A，B；（2）若AB，建立不等式求實數a的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的定義域及其求法的相關知識，掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， 和均為等邊三角形，且平面平面，點為中點.

（1）求證： 平面；

（2）若的面積為，求四棱錐的體積.

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【題目】已知{an}是遞增的等差數列，前n項和為Sn ， a1=1，且a1 ， a2 ， S3成等比數列．
（1）求an及Sn；
（2）求數列{ }的前n項和Tn ．

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【題目】已知集合A={x|0＜ax﹣1≤5}，B={x|﹣ ＜x≤2}，
（1）若a=1，求A∪B；
（2）若A∩B=且a＞0，求實數a的取值集合．

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【題目】一生物科研小組對升高溫度的多少與某種細菌種群存活數量之間的關系進行分析研究，他們制作5 份相同的樣本并編號1、2、3、4、5，分別記錄它們同在下升高不同的溫度后的種群存活數量， 得到如下資料：

（1）若隨機選取2份樣本的數據來研究，求其編號不相鄰的概率；

（2）求出關于的線性回歸方程；

（3）利用（2）中所求出的回歸方程預測溫度升高15 時此種樣本中種菌群存活數量.

附： ，

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【題目】近年來空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關，在市第一人民醫(yī)院隨機對入院50人進行了問卷調查，得到如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

20

5

25

女

10

15

25

合計

30

20

50

（1）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；

（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現在從患心肺疾病的10位女性中，選出3位進行其他方面的排查，其中患胃病的人數為，求的分布列、數學期望.

參考公式： ，其中.

下面的臨界值僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數f（x）= x3﹣ （a∈R）．
（1）若a=1，求函數f（x）在[0，2]上的最大值；
（2）若對任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問幾何日相逢？各穿幾何？”，翻譯成今天的話是：一只大鼠和一只小鼠分別從的墻兩側面對面打洞，已知第一天兩鼠都打了一尺長的洞，以后大鼠每天打的洞長是前一天的2倍，小鼠每天打的洞長是前一天的一半，已知墻厚五尺，問兩鼠幾天后相見？相見時各打了幾尺長的洞？設兩鼠x 天后相遇（假設兩鼠每天的速度是勻速的），則x=（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】已知c>0，命題p：函數在R上單調遞減，命題q：不等式的解集是R，若為真命題， 為假命題，求c的取值范圍。

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