Question

【題目】近年來(lái)空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān)，在市第一人民醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計(jì)
男	20	5	25
女	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（1）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3位進(jìn)行其他方面的排查，其中患胃病的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.

參考公式： ，其中.

下面的臨界值僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：

(1)由題意可得， ，我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的.

(2)由題意可得患胃病的人數(shù)，結(jié)合超幾何分布公式可得分布列，然后求得數(shù)學(xué)期望為.

試題解析：

(1)∵，即，∴，又，∴我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的.

(2)現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中選出3位，其中患胃病的人數(shù)，

∴，

，

，

，

所以的分布列為

	0	1	2	3

則.