某動物種群數(shù)量1月1日低至700，7月1日高至900，其總量在此兩值之間依正弦曲線變化.

（1）畫出種群數(shù)量關(guān)于時間變化的圖象；

（2）求出種群數(shù)量作為時間t的函數(shù)表達式（其中t以年初以來的月為計量單位）.

解：（1）種群數(shù)量關(guān)于時間變化的圖象如下圖所示.

（2）設(shè)表示該曲線的三角函數(shù)為y=Asin(ωt+α)+b.由已知平均數(shù)量為800,最高數(shù)量與最低數(shù)差為200.

數(shù)量變化周期為12個月，所以振幅A==100，ω==,b=800.

又7月1日為種群數(shù)量達最高，

∴×6+α=.

∴α=-.

則種群數(shù)量關(guān)于時間t的函數(shù)表達式為

y=800+100sin (t-3).

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某動物種群數(shù)量1月1日低至700，7月1日高至900，其總量在此兩值之間依正弦曲線變化．

(1)畫出種群數(shù)量關(guān)于時間變化的圖像；

(2)求出種群數(shù)量作為時間t的函數(shù)表達式(其中t以年初以來的月為計量單位)．

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某動物種群數(shù)量1月1日低至700，7月1日高至900，其總量在此兩值之間依正弦曲線變化，且最小正周期為12．

(1)畫出種群數(shù)量關(guān)于時間變化的圖象；

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(2)求出種群數(shù)量作為時間t的函數(shù)表達式(其中t以年初以來的月為計量單位)．

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(1)畫出種群數(shù)量關(guān)于時間變化的圖象；

(2)求出種群數(shù)量關(guān)于時間t的函數(shù)表達式(其中t以年初以來的月為計量單位).

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