某動(dòng)物種群數(shù)量1月1日低至700，7月1日高至900，其總量在此兩值之間依正弦曲線(xiàn)變化.

(1)畫(huà)出種群數(shù)量關(guān)于時(shí)間變化的圖象；

(2)求出種群數(shù)量關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式(其中t以年初以來(lái)的月為計(jì)量單位).

解：(1)種群數(shù)量關(guān)于時(shí)間變化的圖象如圖所示：

(2)設(shè)表示該曲線(xiàn)的三角函數(shù)為y=Asin(ωx+φ)+k，

由已知平均數(shù)量為800，最高數(shù)量與最低數(shù)量之差為200，數(shù)量變化周期為12個(gè)月，

所以振幅A==100，即ω==,k=800.

又7月1日種群數(shù)量達(dá)到最高，

∴×6+φ=.∴φ=-.

∴種群數(shù)量關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式為y=100sin(t-3)+800.

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（2）求出種群數(shù)量作為時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式（其中t以年初以來(lái)的月為計(jì)量單位）.

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