【題目】某教師有相同的語文參考書3本,相同的數(shù)學(xué)參考書4本,從中取出4本贈送給4位學(xué)生,每位學(xué)生1本,則不同的贈送方法共有( )
A. 15種 B. 20種 C. 48種 D. 60種
【答案】A
【解析】根據(jù)題意,按取出4本書的情況不同分4種情況討論:
①、若取出的4本書全部是數(shù)學(xué)參考書,將其贈送給4位學(xué)生,有1種情況,
②、若取出的4本書有1本語文參考書,3本數(shù)學(xué)參考書,需要在4個學(xué)生中選取1人,接受語文參考書,剩下的3人接受數(shù)學(xué)參考書,
有種贈送方法,
③、若取出的4本書有2本語文參考書,2本數(shù)學(xué)參考書,需要在4個學(xué)生中選取2人,接受語文參考書,剩下的2人接受數(shù)學(xué)參考書,
有種贈送方法,
④、若取出的4本書有3本語文參考書,1本數(shù)學(xué)參考書,需要在4個學(xué)生中選取3人,接受語文參考書,剩下的1人接受數(shù)學(xué)參考書,
有種贈送方法,
則一共有1+4+6+4=15種贈送方法,
本題選擇A選項.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn), 兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品5件和類產(chǎn)品10件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品6件和類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為300元,設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為400元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)類產(chǎn)品50件, 類產(chǎn)品140件,則所需租賃費(fèi)最少為__________元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(III)在(II)的條件下,對任意的,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),( ).
(Ⅰ)若有最值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)時,若存在、(),使得曲線在與處的切線互相平行,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)判斷在上的單調(diào)性,并加以說明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知(, )展開式的前三項的二項式系數(shù)之和為16,所有項的系數(shù)之和為1.
(1)求和的值;
(2)展開式中是否存在常數(shù)項?若有,求出常數(shù)項;若沒有,請說明理由;
(3)求展開式中二項式系數(shù)最大的項.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知長方形, , ,以的中點(diǎn)為原點(diǎn),建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求以為焦點(diǎn),且過兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,過點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),設(shè),點(diǎn)坐標(biāo)為,若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)時,若存在實(shí)數(shù)使得不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了調(diào)查某生產(chǎn)線上質(zhì)量監(jiān)督員甲對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響,現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:質(zhì)量監(jiān)督員甲在生產(chǎn)現(xiàn)場時,990件產(chǎn)品中合格品有982件,次品有8件;甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場時,510件產(chǎn)品中合格品有493件,次品有17件,試分別用列聯(lián)表、獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響?
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