【題目】設(shè)斜率為2的直線l,過雙曲線的右焦 點,且與雙曲線的左、右兩支分別相交,則雙曲線離心率,e的取值范圍是

A. e B. e C. 1e D. 1e

【答案】A

【解析】設(shè)右焦點為所以直線方程為,代入雙曲線得: ,因為直線與雙曲線左右分別相交,所以交點的橫坐標的乘積,由韋達定理可得: 可得故選A.

【方法點晴】本題主要考查利用雙曲線的簡單性質(zhì)求雙曲線的離心率取值范圍,屬于中檔題. 求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)合圖形進行分析,既使不畫出圖形,思考時也要聯(lián)想到圖形,當(dāng)涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時,要理清它們之間的關(guān)系,挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率范圍問題應(yīng)先將 用有關(guān)的一些量表示出來,再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于的不等式,從而求出的范圍. 本題是利用韋達定理構(gòu)造出關(guān)于的不等式,最后解出的范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點.

(1)求圓的標準方程;

2已知,圓軸相交于兩點(點在點的右側(cè)).過點任作一條傾斜角不為0的直線與圓相交于兩點問:是否存在實數(shù),使得?若存在,求出實數(shù)的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)為實數(shù),函數(shù), .

1)求的單調(diào)區(qū)間與極值;

2)求證:當(dāng)時, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年6月22日“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關(guān)注“國際教育信息化大會”,某機構(gòu)隨機抽取了年齡在15—75歲之間的100人進行調(diào)查,并按年齡繪制成頻率分布直方圖,如圖所示,其分組區(qū)間為: .把年齡落在區(qū)間自 內(nèi)的人分別稱為“青少年”和“中老年”.

關(guān)注

不關(guān)注

合計

青少年

15

中老年

合計

50

50

100

(1)根據(jù)頻率分布直方圖求樣本的中位數(shù)(保留兩位小數(shù))和眾數(shù);

(2)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”;

臨界值表:

附:參考公式

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f( )=﹣ x3+ x2﹣m,g(x)=﹣ x3+mx2+(a+1)x+2xcosx﹣m.
(1)若曲線y=f(x)僅在兩個不同的點A(x1 , f(x1)),B(x1 , f(x2))處的切線都經(jīng)過點(2,t),求證:t=3m﹣8,或t=﹣ m3+ m2﹣m.
(2)當(dāng)x∈[0,1]時,若f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用部分自然數(shù)構(gòu)造如圖的數(shù)表:用表示第行第個數(shù),使得,每行中的其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個數(shù)之和,設(shè)第行中的各數(shù)之和為.

已知,求的值;

,證明:是等比數(shù)列,并求出的通項公式;

數(shù)列中是否存在不同的三項恰好成等差數(shù)列?若存在,求出的關(guān)系,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在[﹣1,1]上單調(diào)遞增是(
A.f(x)=|sinx|
B.f(x)=ln
C.f(x)= (ex﹣ex
D.f(x)=ln( ﹣x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】內(nèi)有一點P(-1,2),AB為過點P且傾斜角為的弦.

(1)當(dāng)時,求AB的長;

(2)當(dāng)弦AB被點P平分時,寫出直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人相約于下午1:00~2:00之間到某車站乘公共汽車外出,他們到達車站的時間是隨機的.設(shè)在下午1:00~2:00之間該車站有四班公共汽車開出,開車時間分別是1:15,1:30,1:45,2:00.求他們在下述情況下乘同一班車的概率:

(1)約定見車就乘;

(2)約定最多等一班車.

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同步練習(xí)冊答案