某次聯(lián)歡會要安排三個歌舞類節(jié)目，2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（　　）
A、72B、120
C、144D、168
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：計算題
分析：根據(jù)題意，分2步進行分析：①、先將三個歌舞類節(jié)目全排列，②、因為三個歌舞類節(jié)目不能相鄰，則分2種情況討論中間2個空位安排情況，由分步計數(shù)原理計算每一步的情況數(shù)目，進而由分類計數(shù)原理計算可得答案．
解答： 解：分2步進行分析：
1、先將三個歌舞類節(jié)目全排列，有A33=6種情況，排好后，有4個空位，
2、因為三個歌舞類節(jié)目不能相鄰，則中間2個空位必須安排2個節(jié)目，
分2種情況討論：
①將中間2個空位安排1個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目，有C21A22=4種情況，
排好后，最后1個小品類節(jié)目放在2端，有2種情況，
此時同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是6×4×2=48種；
②將中間2個空位安排2個小品類節(jié)目，有A22=2種情況，
排好后，有6個空位，相聲類節(jié)目有6個空位可選，即有6種情況，
此時同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是6×2×6=72種；
則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是48+72=120，
故選：B．
點評：本題考查計數(shù)原理的運用，注意分步方法的運用，既要滿足題意的要求，還要計算或分類簡便．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，則當n=
 
時，{an}的前n項和最大．

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z-2i）（2-i）=5，則z=（　�。�
A、2+3iB、2-3i
C、3+2iD、3-2i

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已知集合A={-2，0，2}，B={x|x2-x-2=0}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、{2}
C、{0}D、{-2}

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設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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設(shè)點M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點N，使得∠OMN=45°，則x0的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1]
B、[-
1
2
，
1
2
]
C、[-
2
，
2
]
D、[-
2
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（　�。�
A、
a
d
＞
b
c
B、
a
d
＜
b
c
C、
a
c
＞
b
d
D、
a
c
＜
b
d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點D在橢圓上．DF1⊥F1F2，
丨F1F2丨
丨DF1丨
=2
2
，△DF1F2的面積為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點，求圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓E于A，B兩點，|AF1|=3|F1B|．
（Ⅰ）若|AB|=4，△ABF2的周長為16，求|AF2|；
（Ⅱ）若cos∠AF2B=
3
5
，求橢圓E的離心率．

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