Question

為了研究男羽毛球運動員的身高x（單位：cm）與體重y（單位：kg）的關系，通過隨機抽樣的方法抽取5名運動員，測得他們的身高和體重的關系如下表：

身高（x）	172	174	176	178	180
體重（y）	74	73	76	75	77

從這5人中隨機抽取2人，將他們的體重作為一個樣本，則該樣本的平均數(shù)與總體中體重的平均數(shù)之差的絕對值不超過1的概率為

 

．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由表格中的數(shù)據(jù)和平均數(shù)公式求出體重的平均數(shù)，利用體重列出所有的基本事件，找出滿足條件的基本事件，代入概率公式求值．

解答： 解：由表格中的數(shù)據(jù)得，平均數(shù)

.

y

=

74+73+76+75+77

5

=75，
從這5人中抽取的2個人的體重為：
（74，73），（74，76），（74，75），（74，77）；
（73，76），（73，75），（73，77）；
（76，75），（76，77）；
（75，77），共有10中情況．
滿足條件的有：（74，76），（74，75），（74，77）（73，76），（73，75），
（73，77），（75，77），共7種情況，
所以所求的概率P=

7

10

，
故答案為：

7

10

．

點評：本題考查古典概型下的概率公式，以及列舉法求基本事件的個數(shù)，屬于基礎題．