【題目】某校在“普及環(huán)保知識(shí)節(jié)”后，為了進(jìn)一步增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了一批學(xué)生參加環(huán)�；A(chǔ)知識(shí)測(cè)試．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生測(cè)試的分?jǐn)?shù)全部介于75至100之間．將數(shù)據(jù)分成以下組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生座談，求每組抽取的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)隨機(jī)抽取學(xué)生所得測(cè)試分?jǐn)?shù)的平均值在第幾組（只需寫(xiě)出結(jié)論）．

【答案】（1）;（2）從，，組應(yīng)依次抽取名學(xué)生，名學(xué)生，名學(xué)生;(3) 第3組.

【解析】試題分析：

(1)由小長(zhǎng)方形面積和為1列方程可得；

(2)由分層抽樣比可得從，，組應(yīng)依次抽取名學(xué)生，名學(xué)生，名學(xué)生；

(3)由頻率分布直方圖計(jì)算平均值的特點(diǎn)結(jié)合中點(diǎn)值的特征可得隨機(jī)抽取學(xué)生所得測(cè)試分?jǐn)?shù)的平均值在第三組.

試題解析：

（1）因?yàn)楦鹘M的頻率之和為1，，

解得

（2）由頻率分布直方圖知，第，，組的學(xué)生人數(shù)之比為．

所以，每組抽取的人數(shù)分別為：

第組：；第組：；第組：．

所以從，，組應(yīng)依次抽取名學(xué)生，名學(xué)生，名學(xué)生．

（3） 第3組

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式：　

（1）;

（2）已知，則；

（3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

（4）函數(shù)的定義域是R，則m的取值范圍是;

（5）函數(shù)的遞增區(qū)間為.

正確的有______________________.（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫(xiě)上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，為兩非零有理數(shù)列（即對(duì)任意的，均為有理數(shù)），為一無(wú)理數(shù)列（即對(duì)任意的，為無(wú)理數(shù)）．

（1）已知，并且對(duì)任意的恒成立，試求的通項(xiàng)公式．

（2）若為有理數(shù)列，試證明：對(duì)任意的，恒成立的充要條件為．

（3）已知，，對(duì)任意的，恒成立，試計(jì)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，1和是函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)，且，求．

（2）若對(duì)任意，都存在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，平行于軸的兩條直線，分別交于，兩點(diǎn)，交的準(zhǔn)線于，兩點(diǎn)．

（1）若在線段上，是的中點(diǎn)，證明：；

（2）若△的面積是△的面積的兩倍，求中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)生在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷(xiāo)售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該產(chǎn)品的利潤(rùn)．

（I）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（II）將表示為的函數(shù)；

（III）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于4800元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）的最小正周

期為，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)

的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后, 某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來(lái)的機(jī)遇, 決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備, 生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為萬(wàn)元, 每生產(chǎn)臺(tái),需另投入成本(萬(wàn)元), 當(dāng)年產(chǎn)量不足臺(tái)時(shí), (萬(wàn)元); 當(dāng)年產(chǎn)量不小于臺(tái)時(shí) (萬(wàn)元), 若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為萬(wàn)元, 通過(guò)市場(chǎng)分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.

（1）求年利潤(rùn) (萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí) ,該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，為動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，問(wèn)：在軸上是否存在點(diǎn)，使為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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