已知f（x）是二次函數(shù)，滿足f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1．求f（x）．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，由題意可得abc的方程，解方程可得．
解答： 解：設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，
∵f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
∴c=0，a（x+1）2+b（x+1）=ax2+bx+x+1，
即ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1，
∴
2a+b=b+1
a+b=1
，解得a=b=
1
2

∴f（x）=
1
2
x2+
1
2
x
點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
則2x+4y的最小值為（　�。�
A、-6B、6C、-12D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x2-x+3+
x2-x
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求棱長(zhǎng)為1的正四面體的外接球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試驗(yàn)：連續(xù)拋擲一粒般子（骸子每一面數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6）兩次，記向上數(shù)字依次為a，b，事件A：“函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+b2）定義域?yàn)镽”．事件B：“函數(shù)g（x）=（a-π）x是減函數(shù)（其中π是圓周率）”．
（1）分別寫出事件A與事件B所含基本事件；
（2）求事件A+B與事件AB發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在x∈R，使得x2+2x+m＜0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x  
（1）當(dāng)a=1時(shí)，?x0∈[1，e]，使不等式f（x0）≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若a=-
1
2
，且關(guān)于x的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知將函數(shù)y=sinx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
4
個(gè)單位，可得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案