Question

用反證法證明：有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)．

 

Answer 1

答案：
解析：

證明：a是有理數(shù)，b是無理數(shù)，假設(shè) a＋b=m是有理數(shù)，這樣，a，b，m都是有理數(shù)，b=m－a，m－a是有理數(shù)，則b是有理數(shù)，這與已知矛盾． ∴a＋b是無理數(shù)．

提示：

先假設(shè)a是有理數(shù)，b是無理數(shù)，且a＋b=m是有理數(shù)，再找出矛盾來推翻這一命題。