給出下列命題:
①函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對稱
②函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為,若,則必為函數(shù)的極值.
③函數(shù)在一象限單調(diào)遞增
④在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù).
其中正確的命題序號為
①
【解析】
試題分析:對于①函數(shù)表示的是將y=f(x)右移2個范圍得到,而函數(shù)的圖象是將f(x)關(guān)于y軸對稱,再向右移2個單位,因此可知其圖像關(guān)于對稱,成立。
對于②函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為,若,則必為函數(shù)的極值.比如二次函數(shù)y=x3,在x=0處不是極值點,但是導(dǎo)數(shù)為零的點。故錯誤。
對于③函數(shù)在一象限單調(diào)遞增,不成立因為角不在一個單調(diào)區(qū)間內(nèi),因為有周期性,錯誤。
對于④在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù).應(yīng)該是在每一個區(qū)間內(nèi)遞增,不滿足單調(diào)性定義,錯誤。故填寫①
考點:本題主要是考查函數(shù)圖像的變換,以及導(dǎo)數(shù)為零點與函數(shù)在該點是否取得極值扽問題的運(yùn)用。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是理解單調(diào)性和圖像的對稱性的概念,并能利用條件逐一的加以判定,得到結(jié)論。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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