給出下列命題:
(1)若
a
b
,
b
c
,則
a
c
;
(2)有向線段就是向量,向量就是有向線段;
(3)零向量的方向是任意的,零向量與任何一向量都共線;
(4)
a
2
=|
a
|2

其中正確的命題個(gè)數(shù)( 。
分析:(1)取
b
=
0
,不一定成立;
(2)有向線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)是固定的,而向量的起點(diǎn)可自由移動(dòng),故二者不是一回事;
(3)課本上就是這樣規(guī)定的;
(4)利用數(shù)量積的定義即可判斷出.
解答:解:(1)取
b
=
0
,不一定有
a
c
,故(1)不正確;
(2)向量可用有向線段來(lái)表示,但是有向線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)是固定的,而向量的起點(diǎn)可自由移動(dòng),故二者不是一回事,所以不正確;
(3)零向量的方向是任意的,零向量與任何一向量都共線,課本上就是這樣規(guī)定的,故正確;
(4)
a
2
=
a
a
=|
a
| |
a
|cos0
=|
a
|2
,故正確.
綜上可知:(3)、(4)正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng):正確理解向量的基本概念和數(shù)量積的定義是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
(1)已知可導(dǎo)函數(shù)f(x),x∈D,則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′(x0)=0,x0∈D.
(2)已知命題P:?x∈R,sinx≤1,則¬p:?x∈R,sinx>1.
(3)已知命題p:
1
x 2-3x+2
>0
,則¬p:
1
x 2-3x+2
≤0

(4)給定兩個(gè)命題P:對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根.如果P∧Q為假命題,P∨Q為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,0)∪(
1
4
,4)

其中所有真命題的編號(hào)是
(2),(4)
(2),(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•萬(wàn)州區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),給出下列命題:
(1)f(x)不可能是偶函數(shù);
(2)當(dāng)f(0)=f(2)時(shí),f(x)的圖象必關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng);
(3)若a2-b≤0,則f(x)在區(qū)間[a,+∞)上是增函數(shù);
(4)f(x)有最小值b-a2
其中正確的命題的序號(hào)是
(3)
(3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:①y=1是冪函數(shù);②函數(shù)y=|x+2|-2x在R上有3個(gè)零點(diǎn);③
x-1
(x-2)≥0
的解集為[2,+∞);④當(dāng)n≤0時(shí),冪函數(shù)y=xn的圖象與兩坐標(biāo)軸不相交;其中正確的命題是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某班級(jí)有男生20人,女生30人,從中抽取10個(gè)人的樣本,恰好抽到了4個(gè)男生、6個(gè)女生.給出下列命題:
(1)該抽樣可能是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣;
(2)該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣;
(3)該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率.
其中真命題的個(gè)數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a1,a2,a3,a4是等差數(shù)列,且滿足1<a1<3,a3=4,若bn=2an,給出下列命題:(1)b1,b2,b3,b4是一個(gè)等比數(shù)列; (2)b1<b2; (3)b2>4; (4)b4>32; (5)b2b4=256.其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )

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