已知數(shù)列的首項，且（）
①設(shè)，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；②設(shè)，求數(shù)列的前項和。
① 得，；
② 。

試題分析：①證明：∵
∴
又      ∴

∴數(shù)列為等差數(shù)列。          （4分）
②解：∵數(shù)列的首項為，公差的等差數(shù)列
∴         （6分）
∴
∴

∴

∴               （12分）
點評：中檔題，確定數(shù)列的通項公式，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組，以達(dá)到解題目的。定義法常常是證明數(shù)列是等差數(shù)列、等比數(shù)列的常用方法�！胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”等，是高考常�？疾榈臄�(shù)列求和方法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1＝b1，b1(a2－a1)＝b2.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
(2)設(shè)cn＝an bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，++，，以表示的前項和，則使得達(dá)到最小值的是（　 　）
A．37和38B．38C．37D．36和37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝4n－3，則a5的值是(　　)
A．9B．13C．17D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前項和為；是等比數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{}的前n項和為Sn，且的最小值為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個等差數(shù)到和的前項和分別為和，且=，則=（   ）
A．3B．4 C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知實數(shù)，求證：；
（2）在數(shù)列{an}中，，寫出并猜想這個數(shù)列的通項公式達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若是方程的兩個根，那么的值為(    )
A．－6 B．－12 C．12D．6

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