（1）已知實數(shù)，求證：；
（2）在數(shù)列{an}中，，寫出并猜想這個數(shù)列的通項公式達(dá)式.
（1）根據(jù)均值不等式來累加法來得到證明。
（2）

試題分析：（1）   　　　　
上面三式相加得：
      6分
（2）在數(shù)列{an}中，∵
∴
     12分
∴可以猜想，這個數(shù)列的通項公式是         14分
點評：主要是考查了均值不等式的運用來證明不等式，以及數(shù)列的歸納猜想的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的一個內(nèi)角為，并且三邊構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，那么的面積為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，且（）
①設(shè)，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；②設(shè)，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則=（     ）
A．10B．20 C．30D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，N*，且。若函數(shù)，記，則的前9項和為
A．B．C．9D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前項和為，，且、、成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列是一個首項為，公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，那么等于         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個等差數(shù)列5，8，11, 和3，7，11， 都有2013項，則兩數(shù)列有（ ）相同的項
A．501B． 502C． 503D． 505

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