(本小題滿分12分)已知函數(shù)y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.試求函數(shù)f(x)的解析式
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,角的始邊落在軸上,其始邊、終邊分別與單位圓交于點、(),△為等邊三角形.
(1)若點的坐標(biāo)為,求的值;
(2)設(shè),求函數(shù)的解析式和值域.
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(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù),
(1)求證:不論為何實數(shù)在定義域上總為增函數(shù);
(2)確定的值,使為奇函數(shù);
(3)當(dāng)為奇函數(shù)時,求的值域.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在(,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的值;
(2)是否存在正整數(shù)a,使得在(,)上既不是單調(diào)遞增函數(shù)也不是單調(diào)遞減函數(shù)?若存在,試求出a的值,若不存在,請說明理由.
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.已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =· 3ax – 4x的定義域為[0,1].
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若函數(shù)g ( x )在區(qū)間[0,1]上是單調(diào)遞減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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(本題滿分14分)
已知函數(shù)且存在使
(I)證明:是R上的單調(diào)增函數(shù);
(II)設(shè)其中
證明:
(III)證明:
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