【題目】一旅游區(qū)有兩個(gè)新建項(xiàng)目、.項(xiàng)目的一期投資額與利潤(rùn)近似滿足.項(xiàng)目的一期投資額與利潤(rùn)的關(guān)系如散點(diǎn)圖所示，其中，，.一商家欲向這兩個(gè)項(xiàng)目一期隨機(jī)投資，其中投資項(xiàng)目不超過(guò)10（本題未注明金額單位的，單位均為百萬(wàn)元）.投資、相互獨(dú)立.

（1）用最小二乘法求與的回歸直線方程；

（2）商家投資項(xiàng)目的概率是0.4，投資項(xiàng)目的概率是0.6.設(shè)商家這次投資獲得的利潤(rùn)最大值為，利用（1）的結(jié)果，求.

附參考公式：，.

【答案】（1）（2）0.8

【解析】

（1）由已知求得與的值，則線性回歸方程可求；

（2）由的解析式求得最小值，再由（1）求得的最大值，得到的取值，然后利用相互獨(dú)立事件的概率公式求概率，再由期望公式求期望．

解：（1）∵，，，，

∴，

∴，

所以，與的回歸直線方程為.

（2）∵，

∴，即.

由（1）及條件知，當(dāng)時(shí)，最大，且.

∴.

設(shè)表示事件投資，表示事件投資，因、相互獨(dú)立，

∴，

.

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三（1）班在一次語(yǔ)文測(cè)試結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)诒痴b內(nèi)容方面失分較為嚴(yán)重.為了提升背誦效果，班主任倡議大家在早、晚讀時(shí)間站起來(lái)大聲誦讀，為了解同學(xué)們對(duì)站起來(lái)大聲誦讀的態(tài)度，對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后制成下表：

考試分?jǐn)?shù)

頻數(shù)

5

10

15

5

10

5

贊成人數(shù)

4

6

9

3

6

4

（1）欲使測(cè)試優(yōu)秀率為30%，則優(yōu)秀分?jǐn)?shù)線應(yīng)定為多少分？

（2）依據(jù)第1問(wèn)的結(jié)果及樣本數(shù)據(jù)研究是否贊成站起來(lái)大聲誦讀的態(tài)度與考試成績(jī)是否優(yōu)秀的關(guān)系，列出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為贊成與否的態(tài)度與成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)系.

參考公式及數(shù)據(jù)：，.

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了研究一種新藥的療效，選名患者隨機(jī)分成兩組，每組各名，一組服藥，另一組不服藥.一段時(shí)間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)和的數(shù)據(jù)，并制成如圖，其中“”表示服藥者，“”表示未服藥者.

下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.服藥組的指標(biāo)的均值和方差比未服藥組的都低

B.未服藥組的指標(biāo)的均值和方差比服藥組的都高

C.以統(tǒng)計(jì)的頻率作為概率，患者服藥一段時(shí)間后指標(biāo)低于的概率約為

D.這種疾病的患者的生理指標(biāo)基本都大于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：①使得成立；②，都有成立，是在區(qū)間D上單調(diào)遞增的充要條件；③只要函數(shù)有零點(diǎn)，我們就可以用二分法求出零點(diǎn)的近似值；④過(guò)點(diǎn)作直線，使它與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為單調(diào)遞增數(shù)列，為其前項(xiàng)和，

(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，平面，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，，.

（1）若，證明：平面平面；

（2）若三棱錐的體積為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“挑戰(zhàn)不可能”的電視節(jié)目上，甲、乙、丙三個(gè)人組成的解密團(tuán)隊(duì)參加一項(xiàng)解密挑戰(zhàn)活動(dòng)，規(guī)則是由密碼專家給出題目，然后由個(gè)人依次出場(chǎng)解密，每人限定時(shí)間是分鐘內(nèi)，否則派下一個(gè)人.個(gè)人中只要有一人解密正確，則認(rèn)為該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功，否則挑戰(zhàn)失敗.根據(jù)甲以往解密測(cè)試情況，抽取了甲次的測(cè)試記錄，繪制了如下的頻率分布直方圖.

（1）若甲解密成功所需時(shí)間的中位數(shù)為，求、的值，并求出甲在分鐘內(nèi)解密成功的頻率；

（2）在“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目上由于來(lái)自各方及自身的心理壓力，甲，乙，丙解密成功的概率分別為，其中表示第個(gè)出場(chǎng)選手解密成功的概率，并且定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替，各人是否解密成功相互獨(dú)立.

①求該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功的概率；

②該團(tuán)隊(duì)以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個(gè)人上場(chǎng)解密，求團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功所需派出的人員數(shù)目的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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