關(guān)于函數(shù)y=
-3
x
的單調(diào)性的敘述正確的是（　�。�
A、在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞） 上是減函數(shù)
B、在（-∞，0）∪（0，+∞）上是增函數(shù)
C、在[0，+∞）上是增函數(shù)
D、在上（-∞，0）和（0，+∞）是增函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先對(duì)函數(shù)的定義域和單調(diào)性做出分析，然后判斷各選項(xiàng)即可．
解答： 解：函數(shù)y=-
3
x
的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），并且在（-∞，0）和（0，+∞）上都單調(diào)遞增，
A、在（0，+∞）上是遞減的，錯(cuò)誤，
B、在（-∞，0）∪（0，+∞）上是遞增的，錯(cuò)誤，增區(qū)間不能簡(jiǎn)單取并集，
C、x=0處無(wú)定義，故錯(cuò)誤，
D符合題意，正確，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的單調(diào)性，注意要首先求解函數(shù)的定義域，然后利用基本初等函數(shù)的性質(zhì)分析．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角△ABC的斜邊AB=2
2
，O為斜邊AB的中點(diǎn)，若P為線段OC上的動(dòng)點(diǎn)，則（
PA
+
PB
）•
CP
的最大值是（　　）
A、
3
B、
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(
π
3
+x)cos(
π
3
-x)+
3
sinxcosx+
1
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，以及x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)f（x）的值域；
（2）若f(θ+
π
12
)=
1
3
，θ∈(
π
4
，
π
2
)，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是（　　）
A、命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
B、“p∧q為真”是命題“p∨a為真”的必要不充分條件
C、“若am2＜bm2，則a＜b”的否命題為真
D、已知a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“（
1
2
）a＜（
1
2
）b”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x8的值如表，則數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…，2x8+1的方差為
 
．
100999897101103102100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、sin(
3π
2
+α)=cosα
B、常數(shù)數(shù)列一定是等比數(shù)列
C、一個(gè)命題的逆命題和否命題同真假
D、x+
1
x
≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）在x=a的導(dǎo)數(shù)為m，則
lim
△x→0
f(a+2△x)-f(a-2△x)
△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
lim
x→∞
（e-2xcosx）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知g（x）=mx，G（x）=lnx．
（1）若f（x）=G（x）-x+1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若G（x）+x+2≤g（x）恒成立，求m的取值范圍．

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